Bibliophil in unserer digitalen Welt

Lesen Sie noch Bücher? Interessiert Sie, in welcher Schrift ein Text gesetzt ist? Dann haben Sie bestimmt auch schon mit Bedacht über die Seiten Ihrer Lieblingsbücher gestrichen und sich am glatten, weissen und bisweilen farbigen Papier erfreut. Und da Sie diesen Blogbeitrag lesen, interessieren Sie sich für Themen mit Geo-Bezug. Ich vermute also, Sie sind empfänglich für meinen Buchtipp.

Kürzlich entdeckte ich den Atlas der abgelegenen Inseln von Judith Schalansky. Er wurde 2009 veröffentlicht und erhielt Preise für Buchkunst und Design.

Steckbriefe kleinster Inseln

Im Atlas ist fünfzig kleinsten Inseln je eine Doppelseite gewidmet: Auf der rechten Buchseite ist jeweils die rahmenlose Karte der Insel. Die schlichte Darstellung zeigt die Insel mit Reliefschummerung und – wenn es ein solches gibt – Gewässernetz, angereichert mit das innere Auge inspirierenden Namen und manchmal nüchternen Höhenkoten.

In Orange, der komplementären Farbe zum Meeresblaugrau, sind Strassen und Orte der besiedelten Inseln abgebildet. Der Massstab ist für alle Karten derselbe: 1:125’000. So sprengen einige Inseln fast die ihnen zugedachte Seite, andere präsentieren sich in Seitenmitte wie Perlen auf einem leeren, unendlich weiten Meereshintergrund.

Für alle Inseln gleich ist auch die Übersicht auf der linken Buchseite: Eine Azimuthalprojektion mit der Insel auf dem Pol, der Entfernungsbalken zu den jeweils nächsten markanten Orten, Name und besitzbeanspruchende Nation, geografische Koordinaten, Fläche und Anzahl Einwohnerinnen und Einwohner. Auf einer Zeitachse – auch für alle Inseln die gleiche Skala – sind Datum der Entdeckung und weitere Ereignisse aufgetragen.

Am Schluss des Atlas findet sich ein Glossar und ein Index – wie man es sich von einem Atlas eben gewohnt ist! Der Atlas ist aber nicht nur ein Nachschlagewerk, sondern ein Buch zum Lesen. Judith Schalansky schreibt brillant. Die kurzen Texte zu den Inseln enthalten poetische Perlen und sind ein Genuss auf der Entdeckungsreise zu diesen abgelegenen Orten.

Fingerreisen (Cursorreisen?)

Mit dem Satz

Ich bin mit dem Atlas gross geworden.

leitet Judith Schalansky das Vorwort ein. Sie hatte in ihrer Jugend keine Möglichkeit, ins Ausland zu reisen. Der Untertitel des Buches lautet denn auch: Fünfzig Inseln auf denen ich nie war und niemals sein werde. Ich selbst werde diese Inseln auf jeden Fall bereisen, zumindest auf Google Maps. Dieses schöne Buch, dieser poetische Atlas lädt mich geradezu dazu ein!

 

Weitere Informationen

Judith Schalansky
© S. Schleyer, Suhrkamp Verlag

Atlas der abgelegenen Inseln. Fünfzig Inseln, auf denen ich nie war und niemals sein werde.
Mare, Hamburg 2009
ISBN 978-3-86648-117-6
Buch- und Inselbeschreibung auf Wikipedia
Rezension auf Tobis Blog Lesestunden
Judith Schalansky auf Literaturport

 

Darstellung entlang von Achsen

Im Rahmen der Orientierungslauf-Weltmeisterschaften 2012 in der Schweiz gab es auch einen OL von Kreuzlingen am Bodensee bis nach Lausanne am Lac Léman führte. Daran beteiligt waren über 150 Läufer, die auf je einer OL-Karte eine Bahn absolvierten. Diese Karten schlossen sich aneinander an und so entstand die Idee, daraus die längste OL-Karte der Welt zu erstellen. Ich durfte die technische Umsetzung dazu machen.

lacOlac

Die Karten befanden sich entlang der roten Linie und ich stand vor der Aufgabe, diese Daten so zu verarbeiten, dass am Schluss eine Karte im Massstab von rund 1:10’000 herauskam, die nicht höher als 90 cm, sein durfte, in der Länge jedoch unbegrenzt war. Wie man leicht abschätzen kann, gelingt es mit normalen Transformationen nicht, entsprechende Anforderungen zu erfüllen.

Nach einigen Überlegungen entschloss ich mich, die rote Linie massstabsgetreu auf eine Gerade abzubilden. Jeder Punkt wurde so abgebildet, dass die x-Koordinate seinem Fusspunkt auf die rote Linie entsprach und die y-Koordinate dem Abstand zur Linie. Dadurch gelang es ohne grössere Probleme, die maximale Höhe der Karte einzuhalten, dies auf Kosten von zum Teil relativ grossen Verzerrungen.  Einzelne Regionen wurden gar doppelt abgebildet. Die Karte erhielt übrigens eine Länge von knapp 300 km, resp. 30 m im Massstab 1:10’000 und wurde auf eine entsprechend lange Plane ausgedruckt.

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Ausschnitt aus der länsten OL Karte

Die Verzerrungen stehen in Funktion zum jeweiligen lokalen Radius der Linie, je kleiner der Radius desto grösser die Verzerrung.  Knicke in der Linie führen gar zu unendlich grossen Verzerrungen. Deshalb wurden bei der Linie Bezier-Stücke verwendet.

Ähnliche Fragestellungen wie bei der längsten OL-Karte stellen sich auch bei linienförmigen Objekten wie Strassen, Eisenbahnlinien und auch Flüssen. Mit ein paar Anpassungen, damit auch Polylinien mit kleineren Knicken vernünftig als Zentrallinie gebraucht werden können, sollten auch hier Darstellungen einfach erstellt werden können, die die Linie und ihre Umgebung in einer intuitiven Art zeigen.

Does Web Mercator imply erroneous geospatial positioning?

Web Mercator nowadays is probably the most frequently used map projection. Don’t worry if you have never heard about it though. This new projection is used by Google Maps, Bing Maps by Microsoft, ArcGIS Online by Esri and the OpenLayers community. It became the standard of displaying geographic data on the web.

There are rumours that this standard is bad because it implies tremendous geospatial positioning errors. The Office of Geomatics at the U.S. National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) puts the cost of using Web Mercator as follows:

up to 40.000 meters of erroneous geospatial positioning

So, what is wrong with Web Mercator?

Let’s take a step back: A map projection solves the problem of representing the 3D earth on a 2D plane, i.e. on a paper map or on a computer screen. The transformation from 3D to 2D involves distortions in one way or another. Of course, simply superimposing the outlines of Great Britain in two different projections (as the NGA did in the publication Implementation Practice Web Mercator Map Projection) results in shifts, see NGA’s figure below. And yes, the outlines do not match.

Comparison-Mercator-WebMercator

Distortions are what map projections are about! We therefore cannot talk about positioning errors when comparing different map projections such as the siblings Mercator and Web Mercator.

Given the fact that we have to live with distortions on maps we have to choose a map projection that suits a given purpose well. A map projection is therefore more or less appropriate for depicting a particular spatial fact or for accomplishing a specific task in space. Thus, a projection is neither good nor bad. Rather, its suitability has to be judged with the purpose in mind.

 

Alice had no idea what Latitude was, nor Longitude either, but thought they were nice grand words to say.

These are nice grand words indeed! However, other than Lewis Caroll’s Alice in the Wonderland we must have an idea at least what latitude means when talking about map projections. There are many latitudes to choose from:

On the sphere we know the spherical latitude. It is the angle between the normal to the sphere and the equatorial plane. On the ellipsoid with the two semi axis a and b (see figure below) we distinguish the geodetic latitude Φ or φ. This is the angle between the normal to the ellipsoid and the equatorial plane. The geocentric latitude γ is the angle between the radius (from the centre to the point on the ellipsoid) and the equatorial plane. Finally, there is the reduced latitude β that is used when transforming latitudes from sphere to ellipsoid.

Latitudes

When talking about latitude or geographic latitude we generally refer to the geodetic latitude. What the above figure also shows is that the definition of the latitude must be accompanied with the definition of an ellipsoid (e.g., semi-major axis and eccentricity).

On top of knowing the reference ellipsoid we must also know the geodetic datum that defines the position and orientation of the ellipsoid in relation to the geoid. When somebody uses WGS84 coordinates this most probably means

  1. The data is in geographic coordinates: geodetic latitude φ and longitude λ
  2. The coordinates refer to the WGS84 ellipsoid
  3. The ellipsoid is positioned and orientated relative to the geoid according the WGS84 datum

We now know the inputs, geodetic latitude φ and geodetic longitude λ, to our equation. Let’s examine the equation itself, the (Web) Mercator projection. There is a difference in how the vertical coordinate value (northing) is computed:

Northing-Formulas

where:

a = semi-major axis of ellipsoid

e = ellipsoid eccentricity

φ = geodetic latitude a.k.a. geographic latitude

As the formulas show, Web Mercator simplifies the computation of northing considerably. In fact, it uses the equation for the sphere in combination with a sphere radius corresponding to the semi-major axis of the WGS84 ellipsoid. This simplification speeds up the projection computation.

Thus, when you require a projection that covers the entire globe seamlessly, Web Mercator is appropriate when you are interested in fast coordinate transformations. On the other hand, when your map needs to be conformal Mercator is your choice. I think it was a smart idea to simplify Mercator for web mapping purposes into Web Mercator.

Perhaps you noted that we didn’t talk about elevations. That’s another tricky story. Would you believe that Lake Constance has three different mean sea levels? I will post about that another time.

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