Darstellung entlang von Achsen

Im Rahmen der Orientierungslauf-Weltmeisterschaften 2012 in der Schweiz gab es auch einen OL von Kreuzlingen am Bodensee bis nach Lausanne am Lac Léman führte. Daran beteiligt waren über 150 Läufer, die auf je einer OL-Karte eine Bahn absolvierten. Diese Karten schlossen sich aneinander an und so entstand die Idee, daraus die längste OL-Karte der Welt zu erstellen. Ich durfte die technische Umsetzung dazu machen.

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Die Karten befanden sich entlang der roten Linie und ich stand vor der Aufgabe, diese Daten so zu verarbeiten, dass am Schluss eine Karte im Massstab von rund 1:10’000 herauskam, die nicht höher als 90 cm, sein durfte, in der Länge jedoch unbegrenzt war. Wie man leicht abschätzen kann, gelingt es mit normalen Transformationen nicht, entsprechende Anforderungen zu erfüllen.

Nach einigen Überlegungen entschloss ich mich, die rote Linie massstabsgetreu auf eine Gerade abzubilden. Jeder Punkt wurde so abgebildet, dass die x-Koordinate seinem Fusspunkt auf die rote Linie entsprach und die y-Koordinate dem Abstand zur Linie. Dadurch gelang es ohne grössere Probleme, die maximale Höhe der Karte einzuhalten, dies auf Kosten von zum Teil relativ grossen Verzerrungen.  Einzelne Regionen wurden gar doppelt abgebildet. Die Karte erhielt übrigens eine Länge von knapp 300 km, resp. 30 m im Massstab 1:10’000 und wurde auf eine entsprechend lange Plane ausgedruckt.

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Ausschnitt aus der länsten OL Karte

Die Verzerrungen stehen in Funktion zum jeweiligen lokalen Radius der Linie, je kleiner der Radius desto grösser die Verzerrung.  Knicke in der Linie führen gar zu unendlich grossen Verzerrungen. Deshalb wurden bei der Linie Bezier-Stücke verwendet.

Ähnliche Fragestellungen wie bei der längsten OL-Karte stellen sich auch bei linienförmigen Objekten wie Strassen, Eisenbahnlinien und auch Flüssen. Mit ein paar Anpassungen, damit auch Polylinien mit kleineren Knicken vernünftig als Zentrallinie gebraucht werden können, sollten auch hier Darstellungen einfach erstellt werden können, die die Linie und ihre Umgebung in einer intuitiven Art zeigen.

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